Question

如圖家住江北廣場的的小李經西湖橋到教育局上班，路線為A→B→C→D，因西湖橋維修封橋，他只能改道經臨津門渡口乘船上班，路線為A→F→E→D，已知BC//EF，BF//CE，AB⊥BF，CD⊥DE，AB=200米，BC=100米，∠AFB=37°，∠DCE=53°，請你計算小李上班上班的路程因改道加了多少？（結果保留整數）溫馨提示：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75。

Answer 1

解：在△ABF中，∠AFB=37°，AB=200，AF=，，
∵BC∥EF，BF∥CE，
∴四邊形BCEF為平行四邊形，
∴CE=BF=267，BC=EF=100，
在Rt△CDE中，∠DCE=53°，CD⊥DE，
∴∠CED=37°，
DE=CE·cos37°≈214，CD=CE·sin37°≈160，
∴增加的路程=（AF+EF+DE）-（AB+BC+DC）≈（333+100+214）-（200+100+160）=187（米）。