【題目】如圖，直線
，點
在
上，直角
的直角邊
在
上，且
．現將
繞點
以每秒
的速度按逆時針方向旋轉（
的對應點分別是
）， 同時，射線
繞點以每秒
的速度按順時針方向旋轉（
的對應點是
）.設旋轉時間為
秒，（
）在旋轉的過程中，若射線
與邊
平行時，則
的值為_____．
【答案】
或
【解析】
有兩種情況：利用數形結合，畫圖后作輔助線，構建平行線的性質和外角的性質可得結論．
解：①如圖2，AQ'∥E'F'，延長BE'交AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACB=30°，
由題意得：∠EBE'=t°，∠QAQ'=4t°，
∴t°+4t°=30°，
∴t=6；
②如圖3，AQ'∥E'F'，延長BE'，交PQ于D，交直線AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACD=30°，
由題意得：∠NBE'=t°，∠QAQ'=4t°，
∴∠ADB=∠NBE'=t°，
∵∠ADB=∠ACD+∠DAC，
∴30°+180°-4t°=t°，
∴t=42，
綜上，在旋轉的過程中，若射線AQ′與邊E′F′平行時，則t的值為6秒或42秒；
故答案為：6秒或42秒．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長是1，點E是CD邊上的中點.P為正方形ABCD邊上的一個動點，動點P從A點出發，沿
運動，到達點E.若點P經過的路程為自變量x，
的面積為因變量y，則當
時，x的值等于_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
在平面直角坐標系內，頂點的坐標分別為
，
、
.
（1）平移，使點
移到點
，畫出平移后的
，并寫出點
的坐標.
（2）將繞點
旋轉
，得到
，畫出旋轉后的，并寫出點
的坐標.
（3）求（2）中的點旋轉到點
時，點經過的路徑長（結果保留
）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某職業高中機電班共有學生42人，其中男生人數比女生人數的2倍少3人．
（1）該班男生和女生各有多少人？
（2）某工廠決定到該班招錄30名學生，經測試，該班男、女生每天能加工的零件數分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數不少于1460個，那么至少要招錄多少名男學生？
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【題目】如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，D為AB的中點，EF為△ACD 的中位線，四邊形EFGH為△ACD的內接矩形（矩形的四個頂點均在△ACD的邊上）．
（1）計算矩形EFGH的面積；
（2）將矩形EFGH沿AB向右平移，F落在BC上時停止移動．在平移過程中，當矩形與△CBD重疊部分的面積為
時，求矩形平移的距離；
（3）如圖③，將（2）中矩形平移停止時所得的矩形記為矩形
，將矩形繞
點按順時針方向旋轉，當
落在CD上時停止轉動，旋轉后的矩形記為矩形
，設旋轉角為
，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O是直線AB上一點，OC平分∠AOB，在直線AB另一側，以O為頂點作∠DOE＝90°.
(1)若∠AOE＝48°，則∠BOD＝______，∠AOE與∠BOD的關系是_______；
(2)∠AOE與∠COD有什么關系？請寫出你的結論，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，OC是∠AOB的平分線．
（1）當∠AOB = 60°時，求∠AOC的度數；
（2）在（1）的條件下，過點O作OE⊥OC，補全圖形，并求∠AOE的度數；
（3）當∠AOB =
時，過點O作OE⊥OC，直接寫出∠AOE的度數（用含代數式表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是邊CD上的一點，且BC=EC，CF⊥BE交AB于點F，P是EB延長線上一點，下列結論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC．其中正確的有_____．（填序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某校九年級學生立定跳遠水平，隨機抽取該年級
名學生進行測試，并把測試成績（單位：
) 繪制成不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖．
請根據圖表中所提供的信息，完成下列問題
（1）表中
= ，
= ；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）跳遠成績大于等于
為優秀，若該校九年級共有
名學生，估計該年級學生立定跳遠成績優秀的學生有多少人？
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