【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，P為其底角平分線的交點，將△BCP沿CP折疊，使B點恰好落在AC邊上的點D處，若DA=DP，則∠A的度數為（ ） 
A.20°
B.30°
C.32°
D.36°
【答案】D
【解析】解：連接AP， 
∵P為其底角平分線的交點，
∴點P是△ABC的內心，
∴AP平分∠BAC，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
設∠A=2x，則∠DAP=x，∠PBC=∠PCB=45°﹣ 
x，
∵DA=DP，
∴∠DAP=∠DPA，
由折疊的性質可得：∠PDC=∠PBC=45°﹣ x，
則∠ADP=180°﹣∠PDC=135°+ x，
在△ADP中，∠DAP+∠DPA+∠ADP=180°，即x+x+135°+ x=180°，
解得：x=18，
則∠A=2x=36°．
故選D．
由題意可得點P是△ABC的內心，連接AP，則AP平分∠BAC，設∠A=2x，分別表示出∠PBC，∠PCD，在△APD中利用三角形的內角和為180°，可得出x的值，繼而得出答案．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠DAE，DA∥CE，AB=CB． 
（1）試判斷BE與AC有何位置關系？并證明你的結論；
（2）若∠DAC=25°，求∠AEB的度數．
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【題目】如圖，兩直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOD，∠AOC∶∠AOD＝7∶11．
（1）求∠COE的度數；
（2）若OF⊥OE，求∠COF的度數．
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且B（1，0），C（0，3），將△BOC繞點O按逆時針方向旋轉90°，C點恰好與A重合．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）若點P為線段AB上的任一動點，過點P作PE∥AC，交BC于點E，連結CP，求△PCE面積S的最大值；
（3）設拋物線的頂點為M，Q為它的圖象上的任一動點，若△OMQ為以OM為底的等腰三角形，求Q點的坐標．
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【題目】若（3x﹣1）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5 ， 則a1+2a2x+3a3x+4a4+5a5=（ ）
A.80
B.120
C.180
D.240
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