Question

如圖，△ABC中，任意點P（x₀，y₀）經平移后對應點為P₀（x₀+5，y₀+3）．將△ABC作同樣的平移后得到△A₁B₁C₁．
（1）在平面直角坐標系中畫出△A₁B₁C₁．
（2）寫出點的坐標：A₁（

3

，

6

）B₁（

1

，

2

）C₁（

7

，

3

）．
（3）計算△ABC的面積．

Answer 1

分析：（1）根據點P平移前后的坐標，可得出平移是按照：向右平移5個單位，向上平移3個單位進行的，從而可得到A、B、C三點平移后的坐標，順次連接可得出△A₁B₁C₁．
（2）根據（1）所畫的圖形，結合直角坐標系，可得出三點坐標；
（3）將△ABC補全為矩形，然后利用作差法求解即可．

解答：解：（1）∵P（x₀，y₀）經平移后對應點為P₀（x₀+5，y₀+3），
∴平移是按照：向右平移5個單位，向上平移3個單位進行的，
所畫圖形如下：

（2）結合圖形可得：A₁（3，6），B₁（1，2），C₁（7，3）．

（3）如圖：

S_△ABC=S_矩形DEFB-S_△ADB-S_△AEC-S_△BCF=24-4-6-3=11．

點評：本題考查了平移作圖的知識，突破口在于根據點P平移前后的坐標得到平移的規律，注意規范作圖，第三問補全后再減去，求解三角形的面積值得同學們參考掌握．