Question

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE=30°，EB= ，折疊后，點C落在AD邊上的C₁處，并且點B落在EC₁邊上的B₁處．則BC的長為（　　）

Answer 1

3

解：由題意得：∠AEB=∠AEC₁，EC=EC₁，                    
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠B=90°，
∵∠BAE=30°，
∴∠AEB=60°，
∴∠DAE=∠AEB=60°，
∴∠AEC₁=∠AEB=60°，
∴△AEC₁是等邊三角形，
∴AE=EC₁，
∴在Rt△ABE中，∠BAE=30°，BE=
∴AE=2BE=2
∴EC=2
∴BC=BE+EC=3