Question

如圖，點(diǎn)O，A，B在同一直線上，OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∠COF=∠DOE=90°，求∠AOD．

Answer 1

∵∠COF=∠DOE=90°，
∴都減去∠DOF得：∠DOC=∠FOE，
∵OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，
∴∠AOC=∠COD=∠BOE=∠EOF，
∵∠DOE=90°，
∴∠COA+∠COD+∠BOE=90°，
∴∠AOC=∠COD=∠BOE=∠EOF=30°，
∴∠AOD=2×30°=60°．