Question

【題目】如圖所示，已知B、E分別是線段AC、DF的中點，AC=DF，BF交CD于點H，AE交CD于點G，CH=HG=DG，BH=GE.

(1)填空：因為B、E分別是線段AC、DF的中點，所以CB=________AC，DE=________DF.因為AC=DF，所以CB=________.在△CBH和△DEG中，因為CB=________，CH=________，BH=________EG，所以________≌________(SSS)．

(2)除了(1)中的全等三角形外，請你再寫出另外一對全等三角形，并說明理由．

Answer 1

【答案】(1) ， ，DE，DE，DG，△CBH，△DEG.　（2）證明見解析.

【解析】試題分析：（1）因為B是AC的中點， 同理因為AC=DF，由上知根據上面求得： 即可得△CBH≌△DEG.兩個三角形對應的三邊相等，則兩個三角形全等，所以找出三角形對應的三邊

（2）根據題中條件分析，再用SAS來證明即可

試題解析：（1）因為B是AC的中點， 同理

因為AC=DF，由上知根據上面求得：

即可得△CBH≌△DEG.

故答案為： ， ，DE，DE，DG，△CBH，△DEG.

(2)△AGC≌△FHD.

理由：因為△CBH≌△DEG，

所以∠C=∠D.因為CH=HG=DG，

所以CG=DH.

在△AGC和△FHD中，

因為AC=FD，∠C=∠D，CG=DH，

所以△AGC≌△FHD(SAS)．