Question

【題目】如圖所示，觀察由棱長為 的小立方體擺成的圖形，尋找規律：如圖 ① 中，共有 個小立方體，其中 個看得見， 個看不見；如圖 ② 中，共有 個小立方體，其中 個看得見， 個看不見；如圖 ③ 中，共有 個小立方體，其中 個看得見， 個看不見； ，則第 ⑥個圖中，看得見的小立方體有________________個．

Answer 1

【答案】91

【解析】解：n=1時，共有小立方體的個數為1，看不見的小立方體的個數為0個，看得見的小立方體的個數為1﹣0=1；

n=2時，共有小立方體的個數為2×2×2=8，看不見的小立方體的個數為（2﹣1）×（2﹣1）×（2﹣1）=1個，看得見的小立方體的個數為8﹣1=7；

n=3時，共有小立方體的個數為3×3×3=27，看不見的小立方體的個數為（3﹣1）×（3﹣1）×（3﹣1）=8個，看得見的小立方體的個數為27﹣8=19；

…

n=6時，共有小立方體的個數為6×6×6=216，看不見的小立方體的個數為（6﹣1）×（6﹣1）×（6﹣1）=125個，看得見的小立方體的個數為216﹣125=91．

故答案為：91．