Question

【題目】某種數字化的信息傳輸中，先將信息轉化為由數字 和 組成的數字串，并對數字串進行加密后再傳輸．現采用一種簡單的加密方法：將原有的每個 都變成 ，原有的每個 都變成 ．我們用 表示沒有經過加密的數字串．這樣對 進行一次加密就得到一個新的數字串 ，對 再進行一次加密又得到一個新的數字串 ，依此類推， ．例如 ： ，則 ： ．若已知 ： ，則 ________________；若數字串 共有 個數字，則數字串 中相鄰兩個數字相等的數對至少有________________對．

Answer 1

【答案】 101 4

【解析】解：根據加密方法：將原有的每個1都變成10，原有的每個0變成01，∵由數字串A2：100101101001，∴得數學串A1為：100110，∴得數字串A0為：101；

∵數字串A0共有4個數字，經過兩次加密得到新的數字串A2，則有16個數字；

所以，數字串A0中的每個數字對應著數字串A2中的4個數字；

∴4個數字中至少有一對相鄰的數字相等；

故答案為：101；4．