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如圖，如果把△ABC的頂點A先向下平移3格，再向左平移1格到達A′點，連接A′B，則線段A′B與線段AC的關系是（）

A．垂直

B．相等

C．平分

D．平分且垂直

試題分析：先根據題意畫出圖形，再利用勾股定理結合網格結構即可判斷線段A′B與線段AC的關系：
如圖，將點A先向下平移3格，再向左平移1格到達A′點，連接A′B，與線段AC交于點O．
∵A′O=OB=

，AO=OC=2

，
∴線段A′B與線段AC互相平分，
又∵∠AOA′=45°+45°=90°，
∴A′B⊥AC，
∴線段A′B與線段AC互相垂直平分．
故選D．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC與△BAD中，AD與BC相交于點E，∠C=∠D，EA=EB.
求證：BC=AD.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

把一條12個單位長度的線段分成三條線段，其中一條線段長為4個單位長度，另兩條線段長都是單位長度的整數倍.
（1）不同分法得到的三條線段能組成多少個不全等的三角形？用尺規作出這些三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求出（1）中所作三角形外接圓的周長.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD邊上一點，

（

為大于2的整數），連接BE，作BE的垂直平分線分別交AD、BC于點F，G，FG與BE的交點為O，連接BF和EG.
（1）試判斷四邊形BFEG的形狀，并說明理由；
（2）當

（

為常數），

時，求FG的長；
（3）記四邊形BFEG的面積為

，矩形ABCD的面積為

，當

時，求

的值.（直接寫出結果，不必寫出解答過程）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

【問題提出】
學習了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究．
【初步思考】
我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．

【深入探究】
第一種情況：當∠B是直角時，△ABC≌△DEF．
（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二種情況：當∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF．
（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．
第三種情況：當∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請你用尺規在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請直接寫出結論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若，則△ABC≌△DEF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A、C、B、D在同一條直線上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．
求證：AE＝FC．