【題目】有兩個可以自由轉動的均勻轉盤
，都被分成了3等份，并在每份內均標有數字，如圖所示．規則如下：
①分別轉動轉盤；
②兩個轉盤停止后，將兩個指針所指份內的數字相乘（若指針停止在等份線上，那么重轉一次，直到指針指向某一份為止）．
【1】用列表法或樹狀圖分別求出數字之積為3的倍數和數字之積為5的倍數的概率；
【2】小明和小亮想用這兩個轉盤做游戲，他們規定：數字之積為3的倍數時，小明得2分；數字之積為5的倍數時，小亮得3分．這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由；認為不公平的，試修改得分規定，使游戲對雙方公平．
【答案】
【1】P（3的倍數）＝
P（5的倍數）＝
【2】不公平
得分應修改為：當數字積為3的倍數時得3分；當數字積為5的倍數時得5。
【解析】試題分析：游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．
轉盤B的數字
轉盤A的數字 4 5 6
1 （1，4） （1，5） （1，6）
2 （2，4） （2，5） （2，6）
3 （3，4） （3，5） （3，6）
解：（1）每次游戲可能出現的所有結果列表如下：
表格中共有9種等可能的結果，
則數字之積為3的倍數的有五種，
其概率為；數字之積為5的倍數的有三種，
其概率為=．
（2）這個游戲對雙方不公平．
∵小亮平均每次得分為
（分），
小蕓平均每次得分為
（分），
∵
，∴游戲對雙方不公平．修改得分規定為：
若數字之積為3的倍數時，小亮得3分；
若數字之積為5的倍數時，小蕓得5分即可．
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【題目】已知：如圖，△ABC中，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.
(1)試說明 : ∠ABC=∠BFD ；
(2)若∠ABC=35°，EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG的度數.
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【題目】如圖， 
，射線
，且
， 
，點
是線段
（不與點
、
重合）上的動點，過點
作
交射線
于點
，連結
．
（
）如圖
，若
，求證： 
≌
．
（
）如圖
，若
平分
，試猜測
和
的數量關系，并說明理由．
（
）若
是等腰三角形，作點
關于
的對稱點
，連結
，則
__________．（請直接寫出答案）
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【題目】已知：如圖， 
是
內一點， 
， 
， 
， 
分別是垂足，且
．
（
）求證：點
在
的平分線上．
（
）若點
是射線
上一點，點
是射線
上一點，且
， 
．
①當
是等腰三角形時，求點
到射線
的距離；
②連接
， 
， 
，當
的周長最小時，求
的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，鐵路上A，B兩點相距25 km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在離A站多少千米處？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明和小亮用如下（圖4）的同一個轉盤進行“配紫色”游戲．游戲規則如下：連續轉動兩次轉盤，如果兩次轉盤轉出的顏色相同或配成紫色（若其中一次轉盤轉出藍色，另一次轉出紅色，則可配成紫色），則小明得1分，否則小亮得1分．你認為這個游戲對
雙方公平嗎？請說明理由；若不公平，請你修改規則使游戲對雙方公平.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點D為AB的中點．如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．若點Q的運動速度為v厘米/秒，則當△BPD與△CQP全等時，v的值為________厘米/秒．
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