Question

【題目】現代互聯網技術的廣泛應用，催生了快遞行業的高速發展，小明計劃給朋友快遞一部分物品，經了解有甲乙兩家快遞公司比較合適.甲公司表示：快遞物品不超過1千克的,按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費，乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元，設小明快遞物品x千克.

(1)根據題意，填寫下表：

快遞物品重量（千克）	0.5	1	3	4	…
甲公司收費（元）		22			…
乙公司收費（元）	11		51	67	…

(2)設甲快遞公司收費y1元，乙快遞公司收費y2元，分別寫出y1,y2關于x的函數關系式；

(3)當x>3時，小明應選擇哪家快遞公司更省錢？請說明理由.

Answer 1

【答案】（1）11,19,52,67；（2）；y2=16x+3；（3）當3＜x＜4時，小明應選擇乙公司省錢；當x=4時，兩家公司費用一樣；當x＞4，小明應選擇甲公司省錢．

【解析】

（1）根據甲、乙公司的收費方式，求出y值即可；

（2）根據甲、乙公司的收費方式結合數量關系，找出y1、y2（元）與x（千克）之間的函數關系式；

（3）x＞3，分別求出y1＞y2、y1=y2、y1＜y2時x的取值范圍，綜上即可得出結論．

解：（1）當x=0.5時，y甲=22×0.5=11；

當x=1時，y乙=16×1+3=19；

當x=3時，y甲=22+15×2=52；

當x=4時，y甲=22+15×3=67.

故答案為：11；19；52；67．

（2）當0＜x≤1時，y1=22x；

當x＞1時，y1=22+15（x-1）=15x+7．

∴

y2=16x+3（x＞0）；

（3）當x＞3時，

當y1＞y2時，有15x+7＞16x+3，

解得：x＜4；

當y2=y2時，有15x+7=16x+3，

解得：x=4；

當y1＜y2時，有15x+7＜16x+3，

解得：x＞4．

∴當3＜x＜4時，小明應選擇乙公司省錢；當x=4時，兩家公司費用一樣；當x＞4，小明應選擇甲公司省錢．