Question

有一批貨物，如果年初出售，可獲利潤10%，然后可將本利都存人銀行，已知銀行年利率為1.5%，如果 年末出售，可獲利潤20%，但需付出835元庫存保管費。
（1）當這批貨物價值是5000元和20000元時，分別計算年初出售和年末出售獲得的利潤；
（2）年初和年末出售獲得的利潤有相等的時候嗎？

Answer 1

解：（1）當貨物價值5000元時，年初出售的利潤為5000×10%+（5000+5000×10%）×1.5%= 582.5（元）；
年末出售的利潤為5000×20% - 835=165（元），
當貨物價值為20000元時，年初出售利潤為20000×10%+（20000+20 000×10%）×1.5%=2330（元）；年末出售的利潤是20000×20%-835=3165（元）；
（2）有相等的時候，設這批貨物價值x元時，年初和年末出售獲得的利潤相等，根據題意，得
x×10%+（x+x×10%）×1.5% =x×20% -835，
即0.1x+（x+0.1x）×0.015=0.2x-835，
移項，合并，得0.0835x=835，
系數化為，得x=10000，
即當貨物的價值是10000元時，年初和年末出售獲得的利潤相等。