Question

【題目】已知函數y＝x2+bx+c經過（1，3），（4，0）

（1）求該拋物線的解析式；（2）求當函數值y＞0時自變量x的范圍．

Answer 1

【答案】（1）y＝x2﹣6x+8；（2）x＜2或x＞4．

【解析】

（1）把點（1，3），（4，0）代入函數y＝x2＋bx＋c得出方程組，解方程組求出b和c的值即可；

（2）求出y＝0時x的值，即可得出函數值y＞0時自變量x的范圍．

解：（1）∵函數y＝x2+bx+c經過（1，3），（4，0）

∴，

解得：，

∴拋物線的解析式為y＝x2﹣6x+8；

（2）當y＝0時，x2﹣6x+8＝0，

解得：x＝2或x＝4，

即拋物線與x軸的交點為（2，0）、（4，0），

∵拋物線的開口向上，

∴當函數值y＞0時自變量x的范圍為x＜2或x＞4．