【題目】已知動點P以每秒2cm的速度沿圖甲的邊框按從BCDEFA的路徑移動，相應的△ABP的面積S與時間t之間的關系如圖乙中的圖象表示．若AB=6cm，試回答下列問題：
（1）圖甲中的BC長是多少？
（2）圖乙中的a是多少？
（3）圖甲中的圖形面積的多少？
（4）圖乙中的b是多少？
【答案】
（1）
解：動點P在BC上運動時，對應的時間為0到4秒，易得：BC=2cm/秒×4秒=8cm；
故圖甲中的BC長是8cm
（2）
解：由（1）可得，BC=8cm，則：a= 
×BC×AB=24cm2；
圖乙中的a是24cm2
（3）
解：由圖可得：CD=2×2=4cm，DE=2×3=6cm，
則AF=BC+DE=14cm，又由AB=6cm，
則甲圖的面積為AB×AF﹣CD×DE=60cm2，
圖甲中的圖形面積的60cm2
（4）
解：根據題意，動點P共運動了BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm，
其速度是2cm/秒，則b= 
=17秒，
圖乙中的b是17秒
【解析】（1）根據題意得：動點P在BC上運動的時間是4秒，又由動點的速度，可得BC的長；（2）由（1）可得BC的長，又由AB=6cm，可以計算出△ABP的面積，計算可得a的值；（3）分析圖形可得，甲中的圖形面積等于AB×AF﹣CD×DE，根據圖象求出CD和DE的長，代入數據計算可得答案，（4）計算BC+CD+DE+EF+FA的長度，又由P的速度，計算可得b的值．
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【題目】在平面直角坐標系中，將正比例函數y=kx（k＞0）的圖象向上平移一個單位，那么平移后的圖象不經過（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
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【題目】把正整數1，2，3，4，……，2009排列成如圖所示的一個表
（1）用一正方形在表中隨意框住4個數，把其中最小的數記為x，另三個數用含x的式子表示出來，從小到大依次是 ， ， 。
（2）當被框住的4個數之和等于416時，x的值是多少?
（3）被框住的4個數之和能否等于622？如果能，請求出此時x的值；如果不能，請說明理由。
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【題目】閱讀解題過程,回答問題.
如圖,OC在∠AOB內,∠AOB和∠COD都是直角,且∠BOC=30°,求∠AOD的度數.
解:過O點作射線OM,使點M,O,A在同一直線上.
因為∠MOD+∠BOD=90°,∠BOC+∠BOD=90°,所以∠BOC=∠MOD,
所以∠AOD=180°-∠BOC=180°-30°=150°.
(1)如果∠BOC=60°,那么∠AOD等于多少度?如果∠BOC=n°,那么∠AOD等于多少度?
(2)如果∠AOB=∠DOC=x°,∠AOD=y°,求∠BOC的度數.
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【題目】閱讀與理解：
圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
操作與證明：
（1）操作：固定△ABC，將△C′DE繞點C按順時針方向旋轉30°，連接AD，BE，如圖2；在圖2中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關系？證明你的結論；
（2）操作：若將圖1中的△C′DE，繞點C按順時針方向任意旋轉一個角度α，連接AD，BE，如圖3；在圖3中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關系？證明你的結論；
猜想與發現：
（3）根據上面的操作過程，請你猜想當α為多少度時，線段AD的長度最大是多少？當α為多少度時，線段AD的長度最小是多少？
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【題目】如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個三角形重疊部分的面積為1cm2，則它移動的距離AA′等于（ ）
A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm
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