Question

【題目】在下列條件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：5：6，③∠A＝90°﹣∠B，④∠A＝∠B＝∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（　　）

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°，求出三角形中角的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的定義判斷從而得到答案.

①∵∠A+∠B=∠C，

∴∠A+∠B+∠C=2∠C =180°

∴∠C=90°

∴△ABC是直角三角形，故小題正確；

②∵∠A：∠B：∠C=1：5：6，

∴最大角∠C=180°×=90°

故小題正確

③∵∠A=90°-∠B

∴∠A+∠B=90°

∴∠C=180°-90°=90°

故正確

④∵∠A＝∠B＝∠C

∴∠A+∠B+∠C=∠C+∠C+∠C=2∠C=180°

∴∠C=90°

故正確

綜上所述，是直角三角形的是①②③④共4個(gè).

故選D.