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一只排球從P點(diǎn)打過球網(wǎng)MN，已知該排球飛行距離x（米）與其距地面高度y（米）之間的關(guān)系式為y=-
1
12
x2+
2
3
x+
3
2
（如圖）．已知球網(wǎng)MN距原點(diǎn)5米，運(yùn)動(dòng)員（用線段AB表示）準(zhǔn)備跳起扣球．已知該運(yùn)動(dòng)員扣球的最大高度為
9
4
米，設(shè)他扣球的起跳點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為k，因球的高度高于他扣球的最大高度而導(dǎo)致扣球失敗，則k的取值范圍是______．
把A的橫坐標(biāo)為k代入函數(shù)解析式，再由該運(yùn)動(dòng)員扣球的最大高度為
9
4
米，列出不等式得，
-
1
12
k2+
2
3
k+
3
2
＞
9
4
，
解出不等式得4-
7
＜k＜4+
7
，
又因A點(diǎn)在MN的右側(cè)，且MN距原點(diǎn)5米，所以k的取值范圍是5＜k＜4+
7
；
故填5＜k＜4+
7
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知：拋物線y=ax2+bx-4（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-6，0）、B（2，0）．
（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）已知在拋物線的對稱軸上存在一點(diǎn)P，使得PB+PC的值最小，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)D是線段OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O、點(diǎn)C重合）．過點(diǎn)D作DE∥PC交x軸于點(diǎn)E．連接PD、PE．設(shè)CD的長為m，△PDE的面積為S．求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明S是否存在最大值？若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的直角坐標(biāo)系中，若△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=8
2
，D為斜邊BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB作勻速運(yùn)動(dòng)，P′是P關(guān)于AD的對稱點(diǎn)；點(diǎn)Q由點(diǎn)D出發(fā)沿射線DC方向作勻速運(yùn)動(dòng)，且滿足四邊形QDPP′是平行四邊形．設(shè)平行四邊形QDPP′的面積為y，DQ=x．
（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）求當(dāng)y取最大值時(shí)，過點(diǎn)P，A，P′的二次函數(shù)解析式；
（3）能否在（2）中所求的二次函數(shù)圖象上找一點(diǎn)E使△EPP′的面積為20？若存在，求出E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，對稱軸為直線x=1．且A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，0），C（0，-3）．
（1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（2）在對稱軸上是否存在一個(gè)點(diǎn)P，使△PAC的周長最小？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線經(jīng)過A（-1，0），B（0，-2），C（1，-2），且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)M在y軸的負(fù)半軸上，且|AB|=6，cos∠OBM=
5
5
，點(diǎn)C是M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)．
（1）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E，在線段OB的垂直平分線上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線CD的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)的O距離；
（3）在直線CD上方（1）中的拋物線（不包括C、D）上是否存在點(diǎn)N，使四邊形NCOD的面積最大？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)及該四邊形面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某隧道橫斷面由拋物線與矩形的三邊組成，尺寸如圖所示．
（1）以隧道橫斷面拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對稱軸為y軸，建立直角坐標(biāo)系，求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）某卡車空車時(shí)能通過此隧道，現(xiàn)裝載一集裝箱箱寬3m，車與箱共高4.5m，此車能否通過隧道？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=-
4
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x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C和點(diǎn)B（-1，0）．
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為M，求四邊形AOCM的面積；
（3）有兩動(dòng)點(diǎn)D、E同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，其中點(diǎn)D以每秒
3
2
個(gè)單位長度的速度沿折線OAC按O?A?C的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E以每秒4個(gè)單位長度的速度沿折線OCA按O?C?A的路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D、E兩點(diǎn)相遇時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)D、E同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)t秒時(shí)，△ODE的面積為S．
①請問D、E兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在DE∥OC，若存在，請求出此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由；
②請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
③設(shè)S0是②中函數(shù)S的最大值，那么S0=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過B（8、0），C（6、2
3
）兩點(diǎn)，點(diǎn)A是點(diǎn)C關(guān)于拋物線y=ax2+bx的對稱軸的對稱點(diǎn)，連接OA、AC、BC

（1）求拋物線的解析式．
（2）動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)O出發(fā)，速度為3個(gè)單位/秒，沿O→A→C勻速運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)O出發(fā)，速度為4個(gè)單位/秒，沿O→B勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤2），△OEF的面積為S，請求出運(yùn)動(dòng)過程中S與t的關(guān)系式．
（3）設(shè)P是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P使以O(shè)、E、F、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若不存在，請說明理由；若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案
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