【題目】如圖，直線y＝x+1與x軸和y軸分別交于B0，B1兩點，將B1B0繞B1逆時針旋轉135°得B1B0′，過點B0'作y軸平行線，交直線y＝x+1于點B2，記△B1B0B2的面積為S1；再將B2B1繞B2逆時針旋轉135°得B2B1'，過點B1'作y軸平行線，交直線y＝x+l于點B3，記△B2B1'B3的面積為S2…以此類推，則△BnBn﹣1'Bn+1的面積為Sn＝（ ）
A.（
）nB.（）n﹣1C.2nD.2n﹣1
【答案】D
【解析】
根據直線與x軸的成角和已知，可以判斷∴△B1B0B2；…；△BnBn﹣1'Bn+1都是直角三角形，再由旋轉的性質得到B1B0′＝
OB0，B2B1′＝B1B0′，…，Bn+1B′n＝BnBn﹣1′，可以B1B0′＝，B2B1′＝2，…，BnBn﹣1'＝
，根據三角形面積公式即可求解．
解：直線l1：y＝x+1與x軸正半軸夾角45°，
由題意可知B′0B1∥x軸，B1′B2∥x軸，…，Bn′Bn+1∥x軸，
B′0B2∥y軸，B′1B3∥y軸，…，B′n﹣1Bn+1∥y軸，
∴△B1B0B2；…；△BnBn﹣1'Bn+1都是直角三角形，
∴B1B0′＝OB0，B2B1′＝B1B0′，…，Bn+1B′n＝BnBn﹣1′
由直線l1：y＝x+1可知，B0（﹣1，0），B1（0，1），
∴OB0＝1，
∴B1B0′＝，B2B1′＝2，…，BnBn﹣1'＝，
∴△BnBn﹣1'Bn+1的面積為Sn＝
（）2＝2n﹣1
故選：D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，E，F是正方形ABCD的對角線AC上的兩點，AE＝CF，連接DE、BE、BF、DF．
（1）求證：四邊形BEDF為菱形；
（2）若菱形BEDF的邊長為2
，AE＝2，求正方形ABCD的邊長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】近幾年購物的支付方式日益增多，某數學興趣小組就此進行了抽樣調查．調查結果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現金、D其他，該小組對某超市一天內購買者的支付方式進行調查統計，得到如下兩幅不完整的統計圖．
請你根據統計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次一共調查了多少名購買者？
（2）請補全條形統計圖；在扇形統計圖中A種支付方式所對應的圓心角為 度．
（3）若該超市這一周內有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點M在直線
外，點N在直線上，請用無刻度的直尺和圓規完成下列作圖，要求保留痕跡，不寫作法．
（1）在圖①中，以線段MN為一條對角線作菱形MPNQ，使菱形的邊PN落在直線上
（2）在圖②中，做圓O，使圓O過點M，且與直線相切于N．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】央視熱播節目“朗讀者”激發了學生的閱讀興趣．某校為滿足學生的閱讀需求，欲購進一批學生喜歡的圖書，學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調查，被調查學生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據調查結果繪制了統計圖（未完成），請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）此次共調查了 名學生；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為 度；
（4）若該校共有學生2500人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，AD＝2，AB＝6，∠DAB＝60°，E為邊CD上一點．
（1）尺規作圖：延長AE，過點C作射線AE的垂線，垂足為F（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）當點E在線段CD上（不與C，D重合）運動時，求EFAE的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】新學期，某校開設了“防疫宣傳”“心理疏導”等課程．為了解學生對新開設課程的掌握情況，從八年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次綜合測試．測試結果分為四個等級：A級為優秀，B級為良好，C級為及格，D級為不及格．將測試結果繪制了如圖兩幅不完整的統計圖．根據統計圖中的信息解答下列問題：
（1）本次抽樣測試的學生人數是________名；
（2）扇形統計圖中表示A級的扇形圓心角α的度數是________，并把條形統計圖補充完整；
（3）該校八年級共有學生500名，如果全部參加這次測試，估計優秀的人數為____；
（4）某班有4名優秀的同學（分別記為E，F，G，H，其中E為小明），班主任要從中隨機選擇兩名同學進行經驗分享．利用列表法或畫樹狀圖法，求小明被選中的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是“作一個
角”的尺規作圖過程．
已知：平面內一點A． 求作： |
作法：如圖，
①作射線 ②在射線 ③分別以 ④作射線 則 |
（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：
，
______
_______
．
_____．（_____________）（填推理的依據）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知⊙O的直徑CD＝4，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB＝2
，則∠ACD等于（ ）
A.30°B.60°C.30°或60°D.45°或60°
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