Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖像交矩形OABC的邊AB于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E，且BE=2EC.若四邊形ODBE的面積為6，則k=.

Answer 1

【答案】3
【解析】解：連接OB，
∵四邊形OABC是矩形，
∴∠OAD=∠OCE=∠DBE=90°，△OAB的面積=△OBC的面積，
∵D、E在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，
∴△OAD的面積=△OCE的面積，
∴△OBD的面積=△OBE的面積=四邊形ODBE的面積=3，
∵BE=2EC，∴△OCE的面積=△OBE的面積=，
∴k=3；
所以答案是：3．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解比例系數(shù)k的幾何意義(幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積)．