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如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)，與水平橋面相交于A，B兩點(diǎn)，橋拱最高點(diǎn)C到AB的距離為9m，AB=36m，D，E為橋拱底部的兩點(diǎn)，且DE∥AB，點(diǎn)E到直線AB的距離為7m，則DE的長(zhǎng)為　　m.

試題分析：如圖，以點(diǎn)C為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，

依題意，得B（18，－9），
設(shè)拋物線解析式為：

，將B點(diǎn)坐標(biāo)代入，得

。
∴拋物線解析式為：

。
依題意，得D、E點(diǎn)縱坐標(biāo)為y＝－16，代入

，得

，解得：x＝±24。
∴D點(diǎn)橫坐標(biāo)為－24，E點(diǎn)橫坐標(biāo)為24。∴DE的長(zhǎng)為48m。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx（a＞0）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O和點(diǎn)A（2，0）．

（1）寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂）在拋物線上，若x₁＜x₂＜1，比較y₁，y₂的大小；
（3）點(diǎn)B（﹣1，2）在該拋物線上，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求直線AC的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直角坐標(biāo)平面上將二次函數(shù)y=x²﹣2的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，則其頂點(diǎn)為（）

A．（0，0）

B．（1，﹣1）

C．（0，﹣1）

D．（﹣1，﹣1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在等邊△ABC中，AB=3，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，將△ADE沿DE翻折，與梯形BCED重疊的部分記作圖形L．

（1）求△ABC的面積；
（2）設(shè)AD=x，圖形L的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（3）已知圖形L的頂點(diǎn)均在⊙O上，當(dāng)圖形L的面積最大時(shí)，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+bx﹣4經(jīng)過(guò)A（﹣8，0），B（2，0）兩點(diǎn)，直線x=﹣4交x軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)E在直線x=﹣4上，若以A，O，E，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若B，D，C三點(diǎn)到同一條直線的距離分別是d₁，d₂，d₃，問(wèn)是否存在直線l，使