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二次函數

的圖象如圖所示，則m的值是

A．－8

B．8

C．±8

D．6

試題分析：根據拋物線與x軸只有一個交點，對應的一元二次方程根的判別式△=0（或由拋物線頂點的縱坐標等于0），列式求出m的值，再根據對稱軸在y軸的左邊求出m的取值范圍，從而得解：
∵由圖可知，拋物線與x軸只有一個交點，
∴對應的一元二次方程

的△=m²﹣4×2×8=0，解得m=±8，
∵對稱軸為直線

，∴m＞0。
∴m的值為8。故選B。

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某商場銷售一種進價為20元/臺的臺燈，經調查發現，該臺燈每天的銷售量W（臺），銷售單價x（元）滿足W=-2x+80，設銷售這種臺燈每天的利潤為y（元）．求y與x之間的函數關系式.

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如圖，一條拋物線

（m<0）與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側）．若點M、N的坐標分別為（0，—2）、（4，0），拋物線與直線MN始終有交點，線段AB的長度的最小值為．

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如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內，與水平橋面相交于A，B兩點，橋拱最高點C到AB的距離為9m，AB=36m，D，E為橋拱底部的兩點，且DE∥AB，點E到直線AB的距離為7m，則DE的長為　　m.

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在平面直角坐標系中，已知拋物線

（b，c為常數）的頂點為P，等腰直角三角形ABC的頂點A的坐標為（0，﹣1），C的坐標為（4，3），直角頂點B在第四象限．

（1）如圖，若該拋物線過A，B兩點，求該拋物線的函數表達式；
（2）平移（1）中的拋物線，使頂點P在直線AC上滑動，且與AC交于另一點Q．
（i）若點M在直線AC下方，且為平移前（1）中的拋物線上的點，當以M、P、Q三點為頂點的三角形是等腰直角三角形時，求出所有符合條件的點M的坐標；
（ii）取BC的中點N，連接NP，BQ．試探究

是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數

（m＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點．

（1）寫出A、B兩點的坐標（坐標用m表示）；
（2）若二次函數圖象的頂點P在以AB為直徑的圓上，求二次函數的解析式；
（3）設以AB為直徑的⊙M與y軸交于C、D兩點，求CD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將y=2x²－12x－12變為y=a（x－m）²+n的形式，則m·n=

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，二次函數

的圖象開口向上，對稱軸為直線x=1，圖象經過（3，0），下列結論中，正確的一項是【】

A．abc＜0

B．2a＋b＜0

C．a－b＋c＜0

D．4ac－b²＜0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線

與坐標軸分別交于點A、B，與直線y=x交于點C．在線段OA上，動點Q以每秒1個單位長度的速度從點O出發向點A做勻速運動，同時動點P從點A出發向點O做勻速運動，當點P、Q其中一點停止運動時，另一點也停止運動．分別過點P、Q作x軸的垂線，交直線AB、OC于點E、F，連接EF．若運動時間為t秒，在運動過程中四邊形PEFQ總為矩形（點P、Q重合除外）．

（1）求點P運動的速度是多少？
（2）當t為多少秒時，矩形PEFQ為正方形？
（3）當t為多少秒時，矩形PEFQ的面積S最大？并求出最大值．

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