Question

如圖，在△ABC中，AB=AC=12cm，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E兩點．
（1）若∠C=70°，求∠BEC的度數(shù)；
（2）若△ABC的周長30cm，求△BCE的周長．

Answer 1

（1）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=70°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠C=40°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=40°，
∴∠BEC=∠A+∠ABE=80°；

（2）∵在△ABC中，AB=AC=12cm，△ABC的周長30cm，
∴BC=（AB+AC+BC）-（AB+AC）=30-（12+12）=6（cm），
∴△BCE的周長為：BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=12+6=18（cm）．
∴△BCE的周長為18cm．