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如圖，△ABC中，AB=6，AC=4，分別以點B和點C為圓心，以大于BC一半的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M和N，作直線MN．直線MN交AB于點D，連結(jié)CD，則△ADC的周長為______．

∵分別以點B和點C為圓心，以大于BC一半的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M和N，作直線MN．直線MN交AB于點D，連結(jié)CD，
∴直線MN是線段BC的垂直平分線，
∴BD=CD，
∴BD+AD=CD+AD=AB，
∵AB=6，AC=4，
∴△ADC的周長=（CD+AD）+AC=AB+AC=6+4=10．
故答案為：10．

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如圖，在△ABC中，分別以點A和B為圓心，大于

AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，
（1）直線MN與線段AB的關(guān)系是怎樣的？為什么？
（2）若△ADC的周長為10，AB=7，求△ABC的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC=12cm，DE是AB的垂直平分線，分別交AB、AC于D、E兩點．
（1）若∠C=70°，求∠BEC的度數(shù)；
（2）若△ABC的周長30cm，求△BCE的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，DE垂直平分AB，F(xiàn)G垂直平分AC，BC=13cm，則△AEG的周長為（　　）

A．6.5cm

B．13cm

C．26cm

D．15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知：如圖1，△ABC中，分別以AB、AC為一邊向△ABC外作正方形ABGE和ACHF，直線AN⊥BC于N，若EP⊥AN于P，F(xiàn)Q⊥AN于Q．判斷線段EP、FQ的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，梯形ABCD中，AD∥BC，分別以兩腰AB、CD為一邊向梯形ABCD外作正方形ABGE和DCHF，線段AD的垂直平分線交線段AD于點M，交BC于點N，若EP⊥MN于P，F(xiàn)Q⊥MN于Q．（1）中結(jié)論還成立嗎？請說明理由．