Question

【題目】如圖，拋物線交x軸于點A，B，交y軸于點C，當△ABC紙片上的點C沿著此拋物線運動時，則△ABC紙片隨之也跟著水平移動，設紙片上BC的中點M坐標為(m，n)，在此運動過程中，n與m的關系式是( )

A. n=(m-)2-B. n=(m-)2+

C. n=(m-)2-D. n=(m-)2-

Answer 1

【答案】D

【解析】

分析題意可知M點運動路徑的形狀和拋物線完全相同，相當于把原拋物線向右下方移動，求出點M的坐標，即可得到移動的方向和距離，即可得到n與m的關系式.

解：由拋物線可得C（0,2），解方程可求出B點坐標為（4,0），所以M（2,1），根據題意可知，M點的運動路徑也是一個拋物線，相當于將拋物線向右移動2個單位長度，再向下移動1個單位長度.

，所以移動后的圖像為，

即：，

故選D.