Question

請你閱讀下列計算過程，再回答所提出的問題：

x-3

x2-1

-

x+1

x-1

=

x-3

(x+1)(x-1)

-

x+1

x-1

…(A)=

x-3

x-1

-

1

x-1

…(B)=

(x-3)-1

x-1

…(C)=

x-4

x-1

…(D)
（1）上速計算過程中，從哪一步開始出現錯誤：

 

．
（2）從（A）到（B）是否正確

 

，若不正確，錯誤的原因是

 

．
（3）請你寫出正確的答案．

Answer 1

分析：先找到錯誤的地方，再找出錯誤的原因，異分母分式加減計算時，要先通分，然后再加減即可．

解答：解：（1）第（B）步
（2）不正確，原因是：異分母分式加減計算時，要先通分，然后再加減，不能跨過減號約分
解：

x-3

x2-1

-

x+1

x-1

=

x-3

(x+1)(x-1)

-

x+1

x-1

=

x-3

(x+1)(x-1)

-

(x+1)(x+1)

(x-1)(x+1)

=

x-3-(x2+2x+1)

(x+1)(x-1)

=

-x2-x-4

x2-1

=-

x2+x+4

x2-1

．
故答案為：B；不正確；異分母分式加減計算時，要先通分，然后再加減，不能跨過減號約分．

點評：本題考查了分式的加減，注：分式的加減運算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減．