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【題目】正方形和下列邊長相同的正多邊形地磚組合中，不能夠鋪滿地面的是(　　)

A. 正三角形 B. 正六邊形

C. 正八邊形 D. 正三角形和正六邊形

【答案】B

【解析】

正多邊形的組合能否鋪滿地面，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿.

A. 正三角形的每個內角是60°,正方形的每個內角是90°，

∵3×60°+2×90°=360°，∴能鋪滿地面；

B. 正方形的每個內角是90°,正六邊形的每個內角是120°,

∵90°m+120°n=360°, m=4n，顯然n取任何整數時，m不能得正整數，故不能鋪滿；

C. 正方形的每個內角是90°,正八邊形的每個內角是135°,

∵90°+2×135°=360°，∴能鋪滿地面；

D. 正三角形的每個內角是60°,正方形的每個內角是90°,正六邊形的每個內角是120°, ∵60°+2×90°+120°=360°，∴能鋪滿地面。

故選：B.

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=2，AC=BC= ．

（1）以AB所在的直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標系如圖，請你分別寫出A、B、C三點的坐標；
（2）求過A、B、C三點且以C為頂點的拋物線的解析式；
（3）若D為拋物線上的一動點，當D點坐標為何值時，S△ABD= S△ABC；
（4）如果將（2）中的拋物線向右平移，且與x軸交于點A′B′，與y軸交于點C′，當平移多少個單位時，點C′同時在以A′B′為直徑的圓上（解答過程如果有需要時，請參看閱讀材料）．
附：閱讀材料
一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，對于一些特殊方程可以通過換元法轉化為一元二次方程求解．如解方程：y4﹣4y2+3=0．
解：令y2=x（x≥0），則原方程變為x2﹣4x+3=0，解得x1=1，x2=3．
當x1=1時，即y2=1，∴y1=1，y2=﹣1．
當x2=3，即y2=3，∴y3= ，y4=﹣ ．
所以，原方程的解是y1=1，y2=﹣1，y3= ，y4=﹣ ．
再如x2﹣2=4 ，可設y= ，用同樣的方法也可求解．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，連接BC．

（1）求點A、B、C的坐標．
（2）點P為AB上的動點（點A、O、B除外），過點P作直線PN⊥x軸，交拋物線于點N，交直線BC于點M．設點P到原點的值為t，MN的長度為s，求s與t的函數關系式．
（3）在（2）的條件下，試求出在點P運動的過程中，由點O、P、N圍成的三角形與Rt△COB相似時點P的坐標．