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已知7x2+5y2=12xy，并且xy≠0，則
x
y
的值是（　　）
A、
5
7
B、1
C、
5
7
或1
D、
7
5
或-1
分析：利用十字相乘法進行因式分解后得出7x2-12xy+5y2=（7x-5y）（x-y），再解方程得出x，y的關系．
解答：解：因為7x2+5y2=12xy，
所以7x2-12xy+5y2=0，（7x-5y）（x-y）=0，
所以7x-5y=0或x-y=0，
所以
x
y
=
5
7
或
x
y
=1．
故選：C．
點評：此題主要考查了因式分解法解一元二次方程以及代數式求值的方法，培養了學生正確運算的能力以及整體思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

先從括號內①②③④備選項中選出合適的一項，填在橫線上，將題目補充完整后再解答．
（1）如果a是關于x的方程x2+bx+a=0的根，并且a≠0，求
 
的值，①ab；②
b
a
；③a+b④a-b．
（2）已知7x2+5y2=12xy，且xy≠0，求
 
的值．①xy②
x
y
③x+y④x-y．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先從括號內①②③④備選項中選出合適的一項，填在橫線上，將題目補充完整后再解答．
（1）如果a是關于x的方程x2+bx+a=0的根，并且a≠0，求
 
的值；
（①ab；②
b
a
；③a+b；④a-b．）
（2）已知7x2+5y2=12xy，并且xy≠0，求
 
的值．
（①xy；②
x
y
；③x+y；④x-y．）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

先從括號內①②③④備選項中選出合適的一項，填在橫線上，將題目補充完整后再解答．
（1）如果a是關于x的方程x2+bx+a=0的根，并且a≠0，求______的值；
（①ab；②數學公式；③a+b；④a-b．）
（2）已知7x2+5y2=12xy，并且xy≠0，求______的值．
（①xy；②數學公式；③x+y；④x-y．）

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科目：初中數學 來源：2012年湖北省咸寧市赤壁五中中考數學模擬試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

先從括號內①②③④備選項中選出合適的一項，填在橫線上，將題目補充完整后再解答．
（1）如果a是關于x的方程x2+bx+a=0的根，并且a≠0，求______的值；
（①ab；②；③a+b；④a-b．）
（2）已知7x2+5y2=12xy，并且xy≠0，求______的值．
（①xy；②；③x+y；④x-y．）

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