Question

如圖，用黑白兩色正形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下圖并解答有關問題：
（1）在第n個圖中，每一橫行共有

n+3

塊瓷磚，每一豎列共有

n+2

塊瓷磚，白色瓷磚共有

n（n+1）

塊；（用含n的代數式表示）
（2）設鋪設地面所用瓷磚的總塊數為y，請寫出y與（1）中的n的關系式：

y=（n+3）（n+2）（或y=n²+5n+6）

．

Answer 1

分析：（1）仔細觀察圖形發現規律并利用規律解答即可．
（2）利用發現的橫行瓷磚塊數乘以豎行瓷磚塊數即可求得總塊數．

解答：解：（1）在第n個圖中，每一橫行共有n+3塊瓷磚，每一豎列共有n+2塊瓷磚，白色瓷磚共有n（n+1）塊；

（2）∵每一橫行共有n+3塊瓷磚，每一豎列共有n+2塊瓷磚，
∴總塊數y=（n+3）（n+2）（或y=n²+5n+6）
故答案為：n+3，n+2，n（n+1）（2）y=（n+3）（n+2）（或y=n²+5n+6）

點評：本題考查圖形的變化規律；得到每行和每列瓷磚的塊數與圖形序號的關系是解決本題的關鍵；