【題目】已知二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點（0，2）和（1，﹣1），求圖象的頂點坐標和對稱軸．
【答案】見解析
【解析】試題分析：
要求二次函數的頂點坐標和對稱軸，需要得到二次函數的解析式. 因為條件中的兩點均在該二次函數的圖象上，所以這兩點的橫縱坐標應該滿足該二次函數的解析式. 將相應坐標代入解析式就得到了一個關于待定系數b與c的二元一次方程組，進而容易求得該二次函數的解析式. 由于該解析式符合二次函數的一般形式，可以通過相關公式求得頂點坐標和對稱軸；也可以通過配方法將該解析式轉化為頂點式，從而得到頂點坐標和對稱軸.
試題解析：
二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點(0, 2)與點(1, -1)，將此兩點的坐標代入二次函數的解析式，得
，即
解這個關于b，c的二元一次方程組，得
，
∴該二次函數的解析式為：y=x2-4x+2.
對照該二次函數解析式與二次函數的一般形式y=ax2+bx+c (a≠0) 可知各常數的值為：
a=1，b=-4，c=2，
該二次函數的對稱軸為： 
，即x=2，
該二次函數頂點的橫坐標為： 
，
該二次函數頂點的縱坐標為： 
.
綜上所述，該二次函數的頂點坐標為(2, -2)，對稱軸為直線x=2.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程
mx-3x+m-4=0（m為常數）.
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）設
，
是方程的兩個實數根，且+=6.請求出方程的這兩個實數根.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有兩個實數根x1，x2．
(1)求實數k的取值范圍；
(2)若x1，x2滿足x12＋x22＝16＋x1x2，求實數k的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列運算正確的是（ ）
A. （x+2y）2＝x2+4y2B. （﹣2a3）2＝4a6
C. ﹣6a2b5+ab2＝﹣6ab3D. 2a23a3＝6a6
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列條件能判定△ABC≌△DEF的一組是 （ ）
A. ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF
B.AB=DE，BC=EF，∠A=∠D
C. ∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
D.AB=DE，△ABC的周長等于△DEF的周長
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（0，7），點B的坐標為（0，3），點C的坐標為（3，0）．
（1）在圖中作出△ABC的外接圓（保留必要的作圖痕跡，不寫作法），圓心坐標為 ______；
（2）若在x軸的正半軸上有一點D，且∠ADB=∠ACB，則點D的坐標為 ______．
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