Question

【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示．有下列結(jié)論：①；②；③；④；⑤當(dāng)時(shí)，只能等于．其中正確的是__________

Answer 1

【答案】③④

【解析】

由拋物線的開(kāi)口方向判斷a與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

①如圖，∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，

∴b2-4ac＞0．

故①錯(cuò)誤；

②如圖，∵拋物線的開(kāi)口方向向下，

∴a＜0．

∵對(duì)稱(chēng)軸x=-=2，

∴b=-4a＞0，

∴ab＜0．故②錯(cuò)誤；

③如圖，∵當(dāng)x=-1時(shí)，y=0，

∴a-b+c=0．故③正確；

④如圖，∵對(duì)稱(chēng)軸x=-=2，

∴b=-4a，

∴4a+b=0．故④正確；

⑤如圖，當(dāng)y=2時(shí)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性，x有2個(gè)值．故⑤錯(cuò)誤．

綜上所述，正確的結(jié)論有③④．

故答案為：③④．