Question

【題目】如圖，在中，，，可以由繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°得到（點(diǎn)與點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)），連接，則的度數(shù)是________.

Answer 1

【答案】15°

【解析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠ACB＝90°60°＝30°，由于△AB′C′由△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC′＝AC，∠C′AB′＝∠CAB＝90°，則△ACC′為等腰直角三角形，得到∠AC′C＝45°，然后利用∠CC′B′＝∠AC′C∠AC′B′計(jì)算即可．

解：∵∠BAC＝90°，∠B＝60°，

∴∠ACB＝90°60°＝30°，

∵△AB′C′由△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，

∴AC′＝AC，∠C′AB′＝∠CAB＝90°，∠AC′B′＝30°，

∴△ACC′為等腰直角三角形，

∴∠AC′C＝45°，

∴∠CC′B′＝∠AC′C∠AC′B′＝45°30°＝15°．

故答案為15°．