Question

【題目】如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，若S△ADE=16cm2，S△EFC=49cm2， 求①，②S△ABC．

Answer 1

【答案】（1）；（2）121

【解析】

利用平行求相似三角形，再根據相似三角形的性質，對應求解.

①∵DE∥BC，EF∥AB；

∴∠ADE=∠ABC, ∠AED=∠ACF；∴ΔADE∽ΔABC；

∠ABC=∠EFC, ∠EFC=∠ADE；∴ΔADE∽ΔEFC；

∴S△ADE：S△EFC =(BC：EF) =16:49, BC：EF=4：7；

∵DE∥BC，EF∥AB；

∴四邊形DEFB為平行四邊形，DE=BF；

∴= .

②∵ΔADE∽ΔABC，= ；

∴S△ADE：S△ABC=（4:11）=16：121；

∵S△ADE=16cm2；

∴S△ABC E=121 cm2．