【題目】在△ABC中，AB=AC．
（1）如圖1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=
（2）如圖2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，則∠EDC=
（3）思考：通過以上兩題，你發現∠BAD與∠EDC之間有什么關系？請用式子表示：
（4）如圖3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述關系？如有，請你寫出來，并說明理由．
【答案】
（1）15°
（2）20°
（3）∠EDC= 
∠BAD
（4）解：仍成立，理由如下
∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，
∴∠BAD+∠B=∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠AED+∠EDC=（∠EDC+∠C）+∠EDC
=2∠EDC+∠C
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C
∴∠BAD=2∠EDC．
故分別填15°，20°，∠EDC= ∠BAD
【解析】（1）根據等腰三角形的性質三線合一和∠BAD=30°，得到△ABC是等邊三角形，由AD=AE和三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角之和
，求出∠EDC的度數；（2）由∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，根據三角形內角和定理和三線合一，求出∠EDC的度數；（3）根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理，得出結論∠EDC=∠BAD.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】由多項式乘法：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，將該式從右到左使用，即可得到“十字相乘法”進行因式分解的公式：x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）
示例：分解因式：x2+5x+6=x2+（2+3）x+2×3=（x+2）（x+3）
（1）嘗試：分解因式：x2+6x+8=（x+）（x+）；
（2）應用：請用上述方法解方程：x2﹣3x﹣4=0．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A.過一點有且只有一條直線與已知直線平行
B.同旁內角互補
C.點到直線的距離就是這點到這條直線所作的垂線段
D.實數與數軸上的點一一對應
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數和形是數學的兩個主要研究對象，我們經常運用數形結合、數形轉化的方法解決一些數學問題。下面我們來探究“由數思形，以形助數”的方法在解決代數問題中的應用．
探究一：求不等式
的解集
（1）探究
的幾何意義
如圖①，在以O為原點的數軸上，設點A＇對應點的數為
，由絕對值的定義可知，點A＇與O的距離為
，
可記為：A＇O=
。將線段A＇O向右平移一個單位，得到線段AB，，此時點A對應的數為
，點B的對應數是1，
因為AB= A＇O，所以AB=。
因此，的幾何意義可以理解為數軸上
所對應的點A與1所對應的點B之間的距離AB。
（2）求方程=2的解
因為數軸上3與
所對應的點與1所對應的點之間的距離都為2，所以方程的解為
（3）求不等式
的解集
因為
表示數軸上
所對應的點與1所對應的點之間的距離，所以求不等式解集就轉化為求這個距離小于2的點所對應的數
的范圍。
請在圖②的數軸上表示的解集，并寫出這個解集
探究二：探究
的幾何意義
（1）探究
的幾何意義
如圖③，在直角坐標系中，設點M的坐標為
，過M作MP⊥x軸于P，作MQ⊥y軸于Q，則點P點坐標（
），Q點坐標（
），|OP|=
，|OQ|=
，
在Rt△OPM中，PM＝OQ＝y，則
因此
的幾何意義可以理解為點M
與原點O（0,0）之間的距離OM
（2）探究
的幾何意義
如圖④，在直角坐標系中，設點 A＇的坐標為
，由探究（二）（1）可知，
A＇O=
，將線段 A＇O先向右平移1個單位，再向上平移5個單位，得到線段AB，此時A的坐標為（
），點B的坐標為（1,5）。
因為AB= A＇O，所以 AB=，因此的幾何意義可以理解為點A（
）與點B（1,5）之間的距離。
（3）探究
的幾何意義
請仿照探究二（2）的方法，在圖⑤中畫出圖形，并寫出探究過程。
（4）
的幾何意義可以理解為：_________________________.
拓展應用：
（1）
+
的幾何意義可以理解為：點A
與點E
的距離與點AA
與點F____________（填寫坐標）的距離之和。
（2）
+
的最小值為____________(直接寫出結果)
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【題目】若定義：f(a,b)＝(-a,b)，g(m,n)＝(m,-n)，例如f(1,2)＝(-1,2)，g(-4,-5)＝(-4,5)，則g(f(3,-4))的值為（ ）
A.(3,-4)B.(-3,4)C.(3,4)D.(-3,-4)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，初、高中部根據初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖4所示．
（1）根據圖示填寫下表：
平均數（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；
（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知三邊作三角形，用到的基本作圖是（ ）
A. 作一個角等于已知角 B. 平分一個已知角
C. 在射線上截取一線段等于已知線段 D. 作一條直線的垂線
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，A，B，C三點坐標分別是（0，0），（4，0），（3，2），以A，B，C三點
為頂點畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在（ ）.
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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