Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點 ，與直線相交于點 ，

（1）求直線 的函數表達式；

（2）求 的面積；

（3）在 軸上是否存在一點 ，使是等腰三角形．若不存在，請說明理由；若存在，請直接寫出點 的坐標

Answer 1

【答案】（1）；（2）12；（3）存在，

【解析】

（1）將點A、B的坐標代入解析式，即可得到答案；

（2）先求出交點C的坐標，利用底乘高列式計算即可得到答案；

（3）先求出OC的長，分三種情況求出點P的坐標使是等腰三角形.

（1）由題意得，解得，直線的函數表達式；

（2）解方程組，得，

∴點的坐標，

∴ ；

（3）存在，

,

當OP=OC時，點P(10，0),(-10，0),

當OC=PC時，點P（12,0），

當OP=PC時，點P（），

綜上，點P的坐標是(10，0)或(-10，0)或（12,0）或（）時，是等腰三角形.