【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=2，CD是△ABC的一條高線．若E，F分別是CD和BC上的動點，則BE+EF的最小值是_____．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】化簡求值：
（1）當a=﹣1，b=2時，求代數式﹣2（ab﹣3b2）﹣[6b2﹣（ab﹣a2）]的值
（2）先化簡，再求值：4xy﹣2（
x2﹣3xy+2y2）+3（x2﹣2xy），當（x﹣3）2+|y+1|=0，求式子的值
（3）若（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的結果與x的取值無關，求m的值
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=
,其中為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
（3）拓展與應用：如圖（3），D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合）,點F為∠BAC平分線上的一點,且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在方格紙中，點A，B，P都在格點上．請按要求畫出以AB為邊的格點四邊形，使P在四邊形內部（不包括邊界上），且P到四邊形的兩個頂點的距離相等．
（1）在圖甲中畫出一個ABCD．
（2）在圖乙中畫出一個四邊形ABCD，使∠D=90°，且∠A≠90°．（注：圖甲、乙在答題紙上）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖表示一個正比例函數與一個一次函數的圖象，它們交于點A（4，3），一次函數的圖象與y軸交于點B，且OA=OB．
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求△OAB的面積．
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【題目】在《九章算術》中有求三角形面積公式“底乘高的一半”，但是在實際丈量土地面積時，量出高并非易事，所以古人想到了能否利用三角形的三條邊長來求面積．我國南宋著名的數學家秦九韶（
年—
年）提出了“三斜求積術”，闡述了利用三角形三邊長求三角形面積方法，簡稱秦九韶公式．在海倫（公元
年左右，生平不詳）的著作《測地術》中也記錄了利用三角形三邊長求三角形面積的方法，相傳這個公式最早是由古希臘數學家阿基米德（公元前
年—公元前
年）得出的，故我國稱這個公式為海倫一秦九韶公式．它的表達為：三角形三邊長分別為
、
、
，則三角形的面積
（公式里的
為半周長即周長的一半）．
請利用海倫一秦九韶公式解決以下問題：
（
）三邊長分別為
、
、
的三角形面積為__________．
（
）四邊形
中，
，
，
，
，
，四邊形的面積為__________．
（）五邊形
中，
，
，
，
，
，
，五邊形的面積為__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數互為相反數．
（1）填空：a= ，b= ，c= ；
（2）先化簡，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3(2abc﹣a2b)+4abc]．
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