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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖表示一個正比例函數與一個一次函數的圖象，它們交于點A（4，3），一次函數的圖象與y軸交于點B，且OA=OB．

（1）求這兩個函數的解析式；

（2）求△OAB的面積．

【答案】（1）直線OA的解析式為y=x，直線AB的解析式為y=2x﹣5；（2）10．

【解析】

（1）依據兩點間距離公式，求出等B坐標，即可利用待定系數法解決問題；

（2）根據三角形的面積計算公式進行計算即可．

解：（1）∵A（4，3）

∴OA=OB=，

∴B（0，﹣5），

設直線OA的解析式為y=kx，則4k=3，k=，

∴直線OA的解析式為y=x，

設直線AB的解析式為y=k′x+b，則有，

∴，

∴直線AB的解析式為y=2x﹣5．

（2）S△AOB=×5×4=10．

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