Question

【題目】電話計費問題

下表中有兩種移動電話計費方式方式

	月使用費/元	主叫限定 時間/min	主叫超時 費/（元/min）	被叫
方式一	50	120	0.2	免費
方式二	80	300	0.1	免費

解決問題：

（1）設一個月內使用移動電話主叫時間為t分鐘（為正整數）．根據上表信息填寫下表：

主叫時間t（分鐘）	方式一計費（元）	方式二計費（元）
	50	80

（2）如果王剛每月打電話的主叫時間t不超過500分鐘，請你幫助他分析選擇一種省錢的計費方式，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）見解析；

（2）t＜270時，選擇方式一省錢，t=270時，選擇兩種方式一樣省錢，時選擇方式二省錢．

【解析】

（1）根據兩種計費方式的收費標準，找出當120＜t≤300時計費方式一的費用和當t＞300時計費方式一與二的費用即可；

（2）結合（1）的結果，結合方式一和方式二的計費方式，即可得到答案．

（1）①當t≤120時，方式一的收費為50元，方式二的收費為80元；

②當時，方式一收費：50+0.2（t-120）=0.2t+26，方式二的收費為80元；

③當t＞300時，方式一收費：50+0.2（t-120）=0.2t+26，方式二的收費：80+0.1（t-300）=0.1t+50；

填表如下：

主叫時間t（分鐘）	方式一計費（元）	方式二計費（元）
	50	80
	0.2t+26	80
	0.2t+26	0.1t+50

（2）①當t≤120時，

∵50＜80，

∴方式一省錢；

②當時，方式一的計費由50元增加到86元，方式二是80元，

由0.2t+26=80，

解得：t=270，

∴當時，方式一省錢，t=270時，兩種方式一樣省錢，時方式二省錢；

③當t＞300時， 0.2t+26-（0.1t+50）=0.1t-24＞0，

∴方式二省錢．

∴綜上所述，t＜270時，選擇方式一省錢，t=270時，選擇兩種方式一樣省錢，時選擇方式二省錢．