Question

有一組數據11，8，10，9，12的極差是

 

，方差是

 

．

Answer 1

分析：極差是數據中最大數與最小數的差，此數據中最大數是12，最小數是8，所以極差是把兩數相減即可；要求方差，首先求這組數據的平均數，求出平均數后，再利用方差公式方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+[（x₂-

.

x

）²+…+[（x_n-

.

x

）²]，代入數據求出即可．

解答：解；極差是；12-8=4；
平均數：

.

x

=（11+8+10+9+12）÷5=10
方差：
S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+[（x₂-

.

x

）²+…+[（x_n-

.

x

）²]，
=

1

5

[（11-10）²+（8-10）²+（10-10）²+（9-10）²+（12-10）²]
=

1

5

（1+4+0+1+4），
=2，
故答案為：4，2．

點評：此題主要考查了極差與方差的有關知識，方差大小代表數據的波動大小，方差越大代表這組數據波動越大，方差越小波動越小，極差則是最值之間的差值，方差與極差在中考中是熱點問題．