Question

如圖，等邊△ABC邊長為10cm，以AB為直徑的⊙O分別交CA、CB于D、E兩點，則圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）是

 

cm²．

Answer 1

分析：連接OD，OE，則四邊形ODEC是菱形，菱形的面積減去扇形DOE的面積即可求解．

解答：解：連接OD，OE．
則四邊形ODEC是菱形．且面積是△ABC面積的

1

2

．
∴菱形ODEC的面積是：

100 3

4

扇形DOE的圓心角是60°，則扇形DOE的面積是

60π×52

360

=

25π

6

則陰影部分的面積是：

100 3

4

-

25π

6

=

75 3 -25π

6

cm²．
故答案是：

75 3 -25π

6

．

點評：本題主要考查了圖形的面積的計算方法，不規(guī)則圖形的面積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積的和或差的問題．