【題目】如圖，∠MON=30°，點A1 ， A2 ， A3 ， …在射線ON上，點B1 ， B2 ， B3 ， …在射線OM上，△A1B1A2 ， △A2B2A3 ， △A3B3A4…均為等邊三角形．若OA1=1，則△AnBnAn+1的邊長為 ． 
【答案】2n﹣1
【解析】解：∵△A1B1A2是等邊三角形， ∴A1B1=A2B1 ， ∠3=∠4=∠12=60°，
∴∠2=120°，
∵∠MON=30°，
∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°，
又∵∠3=60°，
∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°，
∵∠MON=∠1=30°，
∴OA1=A1B1=1，
∴A2B1=1，
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，
∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，
∵∠4=∠12=60°，
∴A1B1∥A2B2∥A3B3 ， B1A2∥B2A3 ，
∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，
∴A2B2=2B1A2 ， B3A3=2B2A3 ，
∴A3B3=4B1A2=4，
A4B4=8B1A2=8，
A5B5=16B1A2=16，
以此類推：△AnBnAn+1的邊長為 2n﹣1 ．
故答案是：2n﹣1 ． 
【考點精析】通過靈活運用等邊三角形的性質，掌握等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°即可以解答此題．
同步練習強化拓展系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線BE，CF交于點G，若∠BGC=115°，則∠A= ．
【答案】50°
【解析】
試題分析：根據三角形內角和定理求出∠GBC+∠GCB，根據角平分線的定義求出∠ABC+∠ACB，根據三角形內角和定理計算即可．
解：∵∠BGC=115°，
∴∠GBC+∠GCB=180°﹣115°=65°，
∵BE，CF是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線，
∴∠GBC=
ABC，∠GCB=ACB，
∴∠ABC+∠ACB=130°，
∴∠A=180°﹣130°=50°，
故答案為：50°．
【題型】填空題
【結束】
14
【題目】如圖所示，有（1）～（4）4個條形方格圖，圖中由實線圍成的圖形與前圖全等的有
________（只要填序號即可）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，E，D是AB，AC上的兩點，BD，CE交于點O，且AB=AC，使△ACE≌△ABD，你補充的條件是________
【答案】AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC
【解析】AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC；理由如下：
若AD=AE，
在△ACE和△ABD中， 
，
∴△ACE≌△ABD（SAS）；
若CD=BE，
∵AB=AC，
∴AD=AE，
同理：△ACE≌△ABD（SAS）；
若∠B=∠C，
在△ACE和△ABD中， 
，
∴△ACE≌△ABD（ASA）；
若∠ADB=∠AEC，
在△ACE和△ABD中， 
，
∴△ACE≌△ABD（AAS）；
故答案為：AD=AE或CD=BE或∠B=∠C或∠ADB=∠AEC．
點睛：本題考查了全等三角形的判定方法，是開放型題目，存在四種情況，熟練掌握全等三角形的判定方法是解決問題的關鍵．
【題型】填空題
【結束】
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【題目】如圖，四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′全等，則∠A′=________，∠A=________，B′C′=________，AD=________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點O是△ABC的兩條角平分線的交點，
（1）若∠A=30°，則∠BOC的大小是 ；
（2）若∠A=60°，則∠BOC的大小是 ；
（3）若∠A=n°，則∠BOC的大小是多少？試用學過的知識說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行．已知甲車的速度為120千米/時，乙車的速度為80千米/時，t時后兩車相距50千米，則t的值為____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】以下調查中，應采用全面調查的是（ ）
A.調查某批次汽車的抗撞擊能力
B.了解全國中學生的視力和用眼衛生情況
C.了解某班學生的身高情況
D.調查某池塘中現有魚的數量
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