Question

如圖，已知P、Q是△ABC的邊BC上的兩點，BQ=CP，若不增加任何字母與輔助線，要使△ABP≌△ACQ，則還需增加一個條件是

AB=AC

．

Answer 1

分析：可以添加AB=AC，首先根據AB=AC可根據等角對等邊得到∠C=∠B，再根據條件BQ=CP可得到BP=CQ，然后可利用SAS證明△ABP≌△ACQ．

解答：添加條件AB=AC，
證明：∵AB=AC，
∴∠C=∠B，
∵BQ=CP，
∴BQ-PQ=CP-PQ，
即：BP=CQ，
在△ABP和△ACQ中
∵

AB=AC ∠B=∠C PB=QC

，
∴△ABP△ACQ（SAS）．
故答案為：AB=AC．

點評：此題主要考查了全等三角形的判定，關鍵是熟練掌握三角形全等的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS．