Question

關于x的分式方程

m

x-2

+

1

2-x

=3的解是正數，則m的取值范圍是

m＞-5且m≠-1

．

Answer 1

分析：分式方程去分母轉化為整式方程，表示出x，根據分式方程的解為正數，得到x大于0，列出關于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍．

解答：解：分式方程去分母得：m-1=3（x-2），
去括號得：m-1=3x-6，
解得：x=

m+5

3

，
根據題意得：

m+5

3

＞0，且x-2≠0，即

m+5

2

≠2，即m≠-1，
解得：m＞-5且m≠-1，
故答案為：m＞-5且m≠-1

點評：此題考查了分式方程的解，任何時候都要考慮分式分母不為0．