Question

關于x的分式方程

m

x-5

=1，下列說法正確的是（　　）

• A、m＜-5時，方程的解為負數
• B、方程的解是x=m+5
• C、m＞-5時，方程的解是正數
• D、無法確定

Answer 1

分析：先解關于x的分式方程，求得x的值，然后再依據“解為負數”、“解是正數”建立不等式求m的取值范圍．

解答：解：去分母得m=x-5
解得x=m+5
檢驗：當m+5-5=0時，x=5是增根，原方程無解．
當方程的解為負數
∴m+5＜0
解這個不等式得m＜-5；
方程的解是正數
∴m+5＞0
解這個不等式得m＞-5．
但當m+5-5=0，即m=0時，x=5是增根，原方程無解．
故選A．

點評：解題關鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數的值叫做方程的解．