Question

如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC。

理由如下：
 AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）
 ∠ADC=∠EGC=90°，（          ）
  AD‖EG，（                      ）
 ∠1=∠2，（                     ） 
   =∠3，（兩直線平行，同位角相等）
又∠E=∠1（已知）
     =   （等量代換）                          
 AD平分∠BAC（         ）

Answer 1

垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；∠E  =∠3；
∠2 =  ∠3；角平分線的定義

試題分析：解： AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）
 ∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的定義 ）
  AD‖EG，（同位角相等，兩直線平行）                     
 ∠1=∠2，（兩直線平行，內錯角相等） 
∠E  =∠3，（兩直線平行，同位角相等）
又∠E=∠1（已知）
 ∠2 =  ∠3  （等量代換）                          
 AD平分∠BAC（角平分線的定義）
點評：本題難度較低，主要考查學生對平行線性質知識點的掌握，結合平行線判定與性質求證即可。