Question

（本題滿分8分）我市某縣政府為了迎接“八一”建軍節，加強軍民共建活動，計劃從花園里拿出1430盆甲種花卉和1220盆乙種花卉，搭配成A、B兩種園藝造型共20個，在城區內擺放，以增加節日氣氛，已知搭配A、B兩種園藝造型各需甲、乙兩種花卉數如表所示：（單位：盆）
（1）某校某年級一班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫忙設計出來。
（2）如果搭配及擺放一個A造型需要的人力是8人次，搭配及擺放一個B造型需要的人力是11次，哪種方案使用人力的總人次數最少，請說明理由。

Answer 1

（1）解設需要A種造型x個，則由題意知：

解得≤x≤∵x為整數x的可能取值為12；13；14；.共有3種方案。
分別為A種12個，B種造型8個，A種13個，B種造型7個，A種14個，B種造型6個。
（2）第一種方案造型總人次為12×8+8×11=184人次。
第二種方案造型總人次為13×8+7×11=181人次
第三種方案造型總人次為14×8+6×11=178人次
答：第三種方案使用人力的總人次數最少。

略