【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點N沿路線O→A→C運動.
（1）求直線AB的解析式．
（2）求△OAC的面積．
（3）當△ONC的面積是△OAC面積的
時，求出這時點N的坐標．
【答案】（1）y=-x+6；（2）12；（3）
或
.
【解析】
（1）利用待定系數法，即可求得函數的解析式；
（2）由一次函數的解析式，求出點C的坐標，即OC的長，利用三角形的面積公式，即可求解；
（3）當△ONC的面積是△OAC面積的
時，根據三角形的面積公式，即可求得N的橫坐標，然后分別代入直線OA的解析式，即可求得N的坐標.
（1）設直線AB的函數解析式是y=kx+b，
根據題意得：
，解得：
，
∴直線AB的解析式是：y=-x+6；
（2）在y=-x+6中，令x=0，解得：y=6，
∴
；
（3）設直線OA的解析式y=mx，把A（4，2）代入y=mx，得：4m=2，
解得：
，即直線OA的解析式是：
，
∵△ONC的面積是△OAC面積的，
∴點N的橫坐標是
，
當點N在OA上時，x=1,y=
，即N的坐標為（1，），
當點N在AC上時，x=1,y=5，即N的坐標為（1，5），
綜上所述，或.
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【題目】如圖，在矩形
中，
，
，
．
分別是線段
，
上的點，連接
，使四邊形
為正方形，若點
是上的動點，連接
，將矩形沿折疊使得點
落在正方形的對角線所在的直線上，對應點為
，則線段
的長為________．
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【題目】要建一個如圖所示的面積為300
的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻（墻長25m），
（1）求圍欄的長和寬；
（2）能否圍成面積為400 的長方形圍欄？如果能，求出該長方形的長和寬，如果不能請說明理由。
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【題目】如圖，是規格為8×8的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作：
(1)在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為(-2，4)，B點坐標為(-4，2)；
(2)在(1)的前提下，在第二象限內的格點上找一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數，則C點的坐標是；
(3)求((2)中△ABC的周長(結果保留根號)；
(4)畫出((2)中△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'.
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【題目】如圖，某電信公司提供了
，
兩種方案的移動通訊費用
（元）與通話時間
（分）之間的關系，則以下說法正確的是（ ）
①若通話時間少于120分，則方案比方案便宜
②若通話時間超過200分，則方案比方案便宜
③通訊費用為60元，則方案比方案的通話時間多
④當通話時間是170分鐘/時，兩種方案通訊費用相等
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】八（1）班為了配合學校體育文化月活動的開展，同學們從捐助的班費中拿出一部分錢來購買羽毛球拍和跳繩。已知購買一副羽毛球拍比購買一根跳繩多20元。若用200元購買羽毛球拍和用80元購買跳繩，則購買羽毛球拍的副數是購買跳繩根數的一半。
（1）求購買一副羽毛球拍、一根跳繩各需多少元？
（2）雙11期間，商店老板給予優惠，購買一副羽毛球拍贈送一根跳繩，如果八（1）班需要的跳繩根數比羽毛球拍的副數的
倍還多
，且該班購買羽毛球拍和跳繩的總費用不超過
元，那么八（1）班最多可購買多少副羽毛球拍？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y＝2x2﹣8x+m滿足以下條件：當﹣2＜x＜﹣1時，它的圖象位于x軸的下方；當6＜x＜7時，它的圖象位于x軸的上方，則m的值為（ ）
A. 8 B. ﹣10 C. ﹣42 D. ﹣24
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