Question

某城市對(duì)三口之家按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi)：用水量如果不超過(guò)6噸，按每噸3元收費(fèi)；如果超過(guò)6噸，未超過(guò)的部分仍按每噸3元收取，而超過(guò)部分則按每噸5元收取．
（1）設(shè)三口之家每月用水x噸，水費(fèi)為y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系解析式，并在給定的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出該函數(shù)的圖象；
（2）如果小明家按題中規(guī)定今年3月份應(yīng)繳水費(fèi)35元，那么今年3月份小明家用水多少噸？

Answer 1

分析：（1）用水量如果不超過(guò)6噸，按每噸3元收費(fèi)可以列出正比例函數(shù)，未超過(guò)的部分仍按每噸3元收取，而超過(guò)部分則按每噸5元收取，則可以列出一次函數(shù)；
（2）應(yīng)繳水費(fèi)35元包括兩部分，不超過(guò)6噸的水費(fèi)，然后是每噸5元的水費(fèi)．

解答：解：（1）當(dāng)0≤x≤6時(shí)，y=3x；（1分）
當(dāng)x＞6時(shí)，y=18+5（x-6）=5x-12．
∴y=

3x(0≤x≤6) 5x-12(x＞6)

（2分

（2）設(shè)小明家今年3月份用水x噸．
∵35＞（3×6=18），∴x＞6．
依題意，得5x-12=35，（4分）
解得x=9.4
答：小明家今年3月份用水9.4噸．（5分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，此類題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題．