Question

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）將△ABC繞點O順時針方向旋轉90°后得△A1B1C1 ， 畫出△A1B1C1并直接寫出點C1的坐標為多少？
（2）以原點O為位似中心，在第四象限畫一個△A2B2C2 ， 使它與△ABC位似，并且△A2B2C2與△ABC的相似比為2：1．

Answer 1

【答案】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作，點C1的坐標為（2，3）；
（2）如圖，△A2B2C2為所作．

故答案為（2，3）．
【解析】（1）利用網格特點和旋轉的性質畫出點A、B、C的對應點A1、B1、C1 ， 從而得到△A1B1C1；
（2）利用關于原點中心對稱的點的特征特征，把A、B、C點的橫縱坐標都乘以﹣2得到A2、B2、C2的坐標，然后描點即可得到△A2B2C2 ．
【考點精析】利用作圖-位似變換對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知對應點到位似中心的距離比就是位似比，對應線段的比等于位似比，位似比也有順序；已知圖形的位似圖形有兩個，在位似中心的兩側各有一個．位似中心，位似比是它的兩要素．