Question

某商店經銷甲、乙兩種商品．現有如下信息：

請根據以上信息，解答下列問題：
（1）甲、乙兩種商品的零售單價分別為

30

元和

50

元．（直接寫出答案）
（2）該商店平均每月賣出甲商品500件和乙商品300件．經調查發現，乙種商品零售單價每降2元，乙種商品每月可多銷售100件．為了使每月獲取更大的利潤，商店決定把乙種商品的零售單價下降m（m＞0）元．在不考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，才能使商店每月銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤共13400元？

Answer 1

分析：（1）設甲商品的進價為x元，乙商品的進價為y元，則甲商品的零售價為（x+10）元，乙商品的零售價為（2y-10）元，根據條件建立方程組求出其解即可；
（2）由條件可以得出乙種商品每件的利潤為（50-m-30）元，銷售數量為（300+100×

m

2

），由銷售問題的數量關系建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）設甲商品的進價為x元，乙商品的進價為y元，由題意，得

x+y=50 3(x+10)+2(2y-10)=190

，
解得：

x=20 y=30

，
∴甲種商品的零售價為：20+10=30元，
乙種商品的零售價為：2×3010=50元．
故答案為：30，50；

（2）由題意，得
（30-20）×500+（50-30-m）（300+100×

m

2

）=13400，
解得：m₁=6，m₂=8，
答：m定為6元或8元時，才能使商店每月銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤共13400元．

點評：本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，列一元二次方程解實際問題的運用，解答時尋找題目的等量關系建立方程或方程組是解答的關鍵．