Question

11、若a，b，c分別是△ABC的三條邊長，且a²-6a+b²-10c+c²=8b-50，則這個三角形的形狀是

直角三角形

．

Answer 1

分析：利用完全平方公式把這個式子寫成平方幾個非負數的和的形式，求得a，b，c的值，進而判斷出三角形的形狀即可．

解答：解：∵a²-6a+b²-10c+c²=8b-50
∴a²-6a+9+b²-8b+16+c²-10c+25=0
∴（a-3）²+（b-4）²+（c-5）²=0
∴a=3，b=4，c=5
∴這個三角形的形狀是直角三角形．

點評：本題考查完全平方公式和勾股定理的逆定理在實際中的運用，注意運用幾個非負數的和為0，那么這幾個數均為0這個知識點．